Prüfung: Informationstechnik
Termin: Mittwoch,
30. Januar 2002
08:30 – 10:30
Prüfer: Prof. J. Walter
Hilfsmittel: beliebig
Name: _________________________
Vorname: _________________________
Bemerkung: _________________________
bitte keine rote Farbe verwenden
(nicht ausfüllen) !
Aufgabe |
mögl.
Punkte |
erreichte
Punkte |
1 |
10 |
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2 |
12 |
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3 |
10 |
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4 |
10 |
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5 oder |
8 oder |
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6 |
8 |
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Gesamt |
50 |
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Note |
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Bearbeiten Sie die Aufgaben
nur, falls Sie keine gesundheitlichen Beschwerden haben.
Viel Erfolg
Bemerkung:
Sie können die Vorder- und Rückseite benutzten. Es werden nur die auf
den Prüfungsblättern vorhandenen oder fest mit den Prüfungsblättern verbundenen
Ergebnisse gewertet.
Aufgabe 1 bis 4 werden bewertet. Sie können entweder die
Aufgabe 5 oder Aufgabe 6 wählen. Wenn Sie beide wählen, wird die beste Lösung
bewertet.
1. Gauß'sches Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate (10 Punkte)
Die
Funktion soll im Bereich optimal durch eine
Parabel angenähert werden.
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel
b) Skizzieren Sie das Ergebnis
Lösung:
2. DFT (12
Punkte)
Eine Rechteckfunktion
(Amplitudenwerte +1, -1) mit der Frequenz 1 Hz und dem Impulspausenverhältnis
1:1 wird mit der Blockgröße N=10 abgetastet. Die Messzeit ist 2s.
a)
Skizzieren Sie
die Funktion – Hinweis: Bitte sehr genau mit Lineal einzeichnen!
b)
Tragen Sie die
Abtastwerte in die Zeichnung ein und tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
c)
Berechnen Sie
aus den Abtastwerten die DFT für m=0, m=2, m=4.
d)
Warum ist die
Amplitude für m=0 ungleich 0? Bitte mit Begründung.
e)
Wie groß ist
die Amplitude für m=1? Ohne Berechnung, jedoch mit Begründung.
f)
Welcher
prinzipielle Fehler wird bei dieser Abtastung gemacht?
n= |
f(n) |
0 |
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1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
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7 |
|
8 |
|
9 |
|
b)
3 DGL -
Übertragungsfunktion - Systemantwort (10 Punkte)
Erstellen Sie für die nachfolgende Schaltung die Übertragungsfunktion.
Schaltung mit
R und C
a)
Erstellen Sie die Übertragungsfunktion
b)
Erstellen Sie die Differentialgleichung für den
Zeitbereich ( System ist am Anfang in Ruhe)
c)
Bestimmen Sie die Sprungantwort für die
normierten Werte R=1, C=1
d) Skizzieren
Sie die Sprungantwort
Lösung:
4 Korrelation – Faltung (10 Punkte)
a) Berechnen Sie für nachfolgende Funktionen
F1 und F2 die Faltung
b) Berechnen Sie für nachfolgende Funktionen
F1 und F2 die Kreuzkorrelation
F1
F2
F1 gefaltet mit F2
Kreuzkorrelation zwischen F1 und F2
5 Datenreduktion:
Huffmann-Codierung (8 Punkte)
Das Wort:
HALLELUJA
soll codiert werden.
Wieviele Bits benötigen Sie in der jeweiligen Codierung?
a) ASCII-Codierung?
b) 3-Bit-Codierung?
c) Huffmann-Codierung?
6 Datenreduktion (8 Punkte)
Bei einer Kamera sind folgende Werte gegeben:
3*1/3“ CCD
Effektive Pixelanzahl 400 000 pro CCD
Horizontale Auflösung 530 Linien
a) Welche
vertikale Auflösung wird theoretisch erreicht?
b) Berechnen
Sie die theoretische Datenmenge/s bei einer Video-Aufnahme mit: einer
Farbcodierung mit 3x8Bit und
einer Framerate von 25 Frames/s
und Audioaufnahme mit 48kHz und 16 Bit
c) Das DV-Format mit Audio- und Steuerungsinformationen hat eine Datenrate von ca. 3,6 MByte/s. Welcher Datenreduktionsfaktor wird in der Kamera realisiert?