Prüfung: Informationstechnik 2

Termin: 14. Juli 1999, 08:30 - 10:30

Prüfer: Prof. J. Walter

Hilfsmittel: beliebig

Name: _________________________

Vorname: _________________________

bitte keine rote Farbe verwenden

(nicht ausfüllen) !

Aufgabe	mögl. Punkte	erreichte Punkte
1	10
2	10
3	10
4	20
Gesamt	50
	Note

Bearbeiten Sie die Aufgaben nur, falls Sie keine gesundheitlichen Beschwerden haben.

Viel Erfolg

1. Laplace Transformation (10 Punkte)

Gegeben ist die Übertragungsfunktion eines Systems mit

a) Zeichnen Sie den Pol-, Nullstellenplan

b) Ermitteln Sie die Lösung der Differentialgleichung f(t)

c) Ist das System stabil ?

d) Zeichnen Sie für die Funktion f(t) für

Lösung:

2. DGL - Übertragungsfunktion - Systemantwort (10 Punkte)

Erstellen Sie für die nachfolgende Schaltung die Übertragungsfunktion.

Schaltung mit R und C

a) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion

b) Erstellen Sie die Differentialgleichung für den Zeitbereich ( System ist am Anfang in Ruhe)

c) Bestimmen Sie die Sprungantwort für die normierten Werte R=1, C=1

d) Skizzieren Sie die Sprungantwort

3. Gauß'sches Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate (10 Punkte)

Die Funktion soll im Bereich optimal durch eine Gerade angenähert werden.

a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden

b) Skizzieren Sie das Ergebnis

4. Digitale Filter (20 Punkte)

Ein Tiefpaß TP1 mit der Grenzfrequenz 50Hz ist als FIR-Filter für N=5 zu berechnen. Die Abtastfrequenz beträgt fa=1 kHz.

Ein Tiefpaß TP2 mit der Grenzfrequenz 50Hz ist als FIR-Filter für N=3 zu berechnen. Die Abtastfrequenz beträgt fa=1 kHz.

a) Berechnen Sie die Filtergleichungen für die TP1 und TP2.

b) Am Eingang wird ein Sinus mit 50 Hz und der Amplitude 1 angelegt. Skizzieren Sie die Ausgangswerte für eine Ausgangs-Periode. Berechnen Sie für eine Periode die Differenzen der Ausgangswerte zwischen TP1 und TP2.

c) Begründen Sie das Ergebnis.

Lösung:

Hilfsblatt: