Ein Wort zur Entstehung des Projektes:

In erster Linie soll die Ermittlung der Resonanzfrequenz dazu dienen, zumindest einen Parameter eines Lautsprechers zu bestimmen, wenn sonst keine Daten vorliegen. In der weiteren Berechnung bzw. Bestimmung eines zu der Membran passenden Lautsprechergehäuses ist die Resonanzfrequenz mit einer der wichtigen Parameter, der in die Volumendimensionierung eingeht. Anders ausgedrückt, ist die Resonanzfrequenz immer die Frequenz, am unteren Ende des linearen Übertragungsbereiches eines Lautsprecherchassis. Somit ist die untere Frequenz bekannt, auf die man das Lautsprechergehäuse abstimmen kann.

 

Eine kurze Erläuterung zur Resonanzfrequenz:

Bekanntermaßen wird der elektrische Widerstand eines Lautsprecherchassis als Impendanz bezeichnet. Dies bedeutet es handelt sich nicht um einen einfachen ohmschen Widerstand, sondern der Gesamtwiderstand setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen.

Die Elektrotechnik lehrt uns, daß es rein ohm‘sche Wechselstromwiderstände gibt, die einen linearen Widerstandsverlauf über Strom und Spannung zeigen, sowie nicht lineare Widerstände wie z.B. Kondensatoren und Spulen. Diese Bauteile bringen einen sogenannten Blindanteil in ihr Widerstandsverhalten mit. Dieser Blindwiderstand ist eine rein frequenzabhängige Größe. Da es sich bei der Ansteuerung von Lautsprechern um Wechselspannung handelt die die Frequenz ständig ändert, ändert sich auch der Wechselstromwiderstand.

Von der Resonanz spricht man nun, wenn wenn es zu einer bestimmte Konstelation von den sogenannten Wirk- (ohm’schen)  und Blindwiderständen (kapazitiv/induktiv) kommt. Einfach ausgedrückt bedeutet die Resonanzfrequenz den Bereich, in dem nur noch der ohmsche Widerstandsanteil des Lautsprechers wirksam ist.

Bild 1 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild eines Lautsprecherchassis.



Das Schaltbild zeigt, daß es sich im elektrischen Sinne um eine Reihenschaltung aus einem Kondensator,  einer Spule und eines Widerstandes handelt, somit einen Reihenschwingkreis darstellt. Es wäre natürlich auch möglich ein mechanisches Ersatzschaltbild aufzustellen, darauf möchten wir aber nicht weiter eingehen, da es in unserem Projekt keine angemessene Rolle spielt. Aus der Elektrotechnik ist uns bekannt, daß solch eine Anordnung bei einer bestimmten Frequenz sein Gesamtwiderstand ändert.

Zur Veranschaulichung sei in Bild 2 das Zeigerdiagramm aufgetragen.

 


 

Wie zu erkennen ist heben sich der induktive und der kapazitive Blindwiderstand Xl und Xc im Resonanzfall auf, somit ist nur noch der ohmsche Widerstand  R wirksam. Dies bedeutet auch, dass in dem genannten Resonanzfall der kleinste Stromfluß auftritt. An diesem Pkt. setzt unsere Messung an. Wir bestimmen das Minimum in der aufzunehmenden Stromverlaufsfkt.

 

Bild 3 zeigt den schematischen Verlauf der aufzunehmenden und auszuwertenden Funktion.


 

Aus diesem Zusammenhang würde sich auch eine komplette Impendanzkurve über einen bestimmten Frequenzbereich bestimmen lassen, diese Kurve sagt dann viel über das Zusammenspiel von Lautsprecher und Verstärker aus. Darauf können wir aber leider nicht eingehen, da dies den Rahmen unseres Projektes bei weitem sprengen würde.